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湖北2013高考数学理试题(word版)_高考

时间:2018-05-31来源:城郭不完网

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2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

理科)

4.将函数 的图像向左平移 个单位长度后,所得到的图像关于 轴对称,则 的最小值是

A. B. C. D.

5.已知 ,则双曲线

A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等

6.已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,1)、D(3,4),则向量 和 方向上的投影为

A. B. C. D.

7.一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度 行驶至停止,在此期间汽车继续行驶的距离(单位: )是

A. B. C. D.

8.一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别为 这四个几何体为旋转体,下面两个简单几有哪些专治癫痫病的医院何体均为多面体,则有

9.如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为125个同样大小的小正方体,经过搅拌后,从中抽取一个小正方体,记它的涂漆面数为X,则X的均值E(X)=

A. B. C. D.

11.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50至350度之间,频率分布直方图如图所示。

(1)直方图中x的值为___________;

(2)在这些用户中,用电量落在区间[100,250)内的户数为___________。

12.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果i=___________。

13.设 ,且满足: 则 ___________。

14.古希腊毕达哥拉斯的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为 ,记第n个k边形数为 ,以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:

三角形数

正方形数

五边形数

六边形数

………………………………………………癫痫怎么治疗最好……………..

可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,24)=_________________。

二.填空题:本大题共6小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡的对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.

(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答,请现在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框图用2B铅笔涂黑,如果全选,则按第15题作答结果计分.)

15.(选修4-1:几何证明选讲)

如图,圆 上一点 若 .

16.(选修4-4:坐标系与参数方程)

在直线坐标系 中,椭圆 的参数方程为 在极坐标系(与直角坐标系 取相同的长度单位,且以原点 为极点,以 轴为正半轴 为极轴)中,直线 与圆 的极坐标分别为 若直线 经过椭圆 的焦点,且与圆 相切,则椭圆的离心率为 .

三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.成人癫痫要怎么治疗>

17.(本小题满分12分)

(I)求角 的大小;

(II)若

数学(理工类) 试卷A型 第4页(共6页)

18.(本小题满分12分)

已知等比数列 满足:

(I)求数列 的通项公式;

(II)是否存在正整数 使得 若不存在,说明理由.

19.(本小题满分12分)

如图, 是圆 的直径,点 上异于 的点,直线

(I)记平面 并加以说明;

(II)设(I)中的直线 记直线 异面直线所成的锐角为 ,二面角

20.(本小题满分12分)

假设每天从甲地去乙地的旅客人数

记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为

求 的值;

(I)(参考数据:若 )

(II)某客运公司用 两种型抽搐是癫痫病发作的症状吗?号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务,每年每天往返一次, 两种车辆的载客量分别为36人和60人,从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队,并要求 型车不多于 型车7辆。若每天要以不小于 的概率运完从甲地去乙地的旅客,且使公司从甲地去乙地的营运成本最小,那么应配备

数学(理工类) 试卷A型 第5页(共6页)

21.(本小题满分13分)

如图,已知椭圆 长轴均为 短轴长分别为 过原点且不与 轴重合的直线 与 从大到小依次为 记

(I)当直线 与 轴重合时,若

(II)当 变化时,是否存在于坐标轴不重合的直线 ,使得

22.(本小题满分14分)

设 为正整数, 为正有理数.

(I)求函数

(II)证明:

(III)设 记 不小于 的最小整数,例如

(参考数据: )

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