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小学三年级奥数数论试题:偶数题_小学奥数

时间:2018-06-01来源:城郭不完网

计算:

1+2+1

1+2+3+2+1

1+2+3+4+3+2+1

1+2+3+4+5+4+3+2+1

…………………

根据上面四式计算结果的规律,求:1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。

分析:通过观察,我们发现:所有数的和=中间数×中间数

详解:1+2+3+……+192+广元专治癫痫病医院193+192+……+3+2+1

=193×193

=37249

评注:这个数列我们特别讲一个很复杂的方法,但很锻炼大家的思维的。

设 1式.............1+2+1

2式.............1+2+3+2+1

3式.............1+2+3+4+3+2+1

4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1<宁夏癫痫医院电话/p>

5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1

……

观察发现1式与2式差5,2式与3式差7,3式与4式差9,4式与5式差11……

又通过观察发现每两式相差的数都相差2(例如:1式与2式差5,2式与3式差7,7-5=2;再例如:2式与3式差7,3式与4式差9,9-7=2)

再观察 1式与2式差5 5与2式中的3差2

2式与3式差7 7与3式中的婴幼儿癫痫治疗4差3

3式与4式差9 9与4式中的5差4

4式与5式差11 11与5式中的6差5

观察上面这一步 最后相差的都是式子中间的数减1

所以最后一个式子(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)与它上面一个式子(1+2+3+......+190+191+192+191+190+.....+2+1)的差为:193+(193-1)=385

所以(1+2眼睛往上翻,而且嘴里面还吐出白沫,他这是怎么了?+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)

=(1+2+1)+(5+7+9+11+13+15+17+...........+385)

=4+390*[(385-5)/2+1]/2

=4+390*191/2

=4+37245

=37249

当然,这样的方法考试不可取,平常炼一下,多见识几种方法还是有好处的。

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